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觀察下列等式:
第1個等式:a1=
1
1
×
3
=
1
2
×(1-
1
3
);  第2個等式:a2=
1
3
×
5
=
1
2
×(
1
3
-
1
5
);
第3個等式:a3=
1
5
×
7
=
1
2
×(
1
5
-
1
7
);  第4個等式:a4=
1
7
×
9
=
1
2
×(
1
7
-
1
9
);

請回答下列問題:
(1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5=
1
9
×
11
1
9
×
11
=
1
2
×(
1
9
-
1
11
1
2
×(
1
9
-
1
11

(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an=
1
2
n
-
1
2
n
+
1
1
2
n
-
1
2
n
+
1
=
1
2
×(
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
1
2
×(
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
(n為正整數(shù));
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

【答案】
1
9
×
11
;
1
2
×(
1
9
-
1
11
);
1
2
n
-
1
2
n
+
1
;
1
2
×(
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:334引用:10難度:0.3
相似題
  • 1.計算:
    -13÷
    4
    9
    ×(-1+
    1
    3
    2-|-
    1
    2
    |.

    發(fā)布:2025/6/2 11:0:1組卷:26引用:1難度:0.6
  • 2.計算:(1)(-4)×3+(-18)÷(-2);
    (2)-22+(
    2
    3
    -
    3
    4
    )×12.

    發(fā)布:2025/6/2 11:0:1組卷:133引用:1難度:0.6
  • 3.計算:
    (1)(-2)2+[18-(-3)×2]÷4;
    (2)-14-[(-3)2-23×
    5
    4
    ÷(-2)].

    發(fā)布:2025/6/2 11:30:1組卷:18引用:1難度:0.7
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