如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于點H．
?
（1）求∠AHE的度數(shù)；（用α表示）
（2）如圖2，連接CH，求證：CH平分∠AHE；
（3）如圖3，α=90°，P，Q分別是AD，BE的中點，連接CP，CQ．請判斷線段CP，CQ的關(guān)系，并證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）180°-α；
（2）證明見解析；
（3）CP=CQ，CP⊥CQ，理由見解析．
（2）證明見解析；
（3）CP=CQ，CP⊥CQ，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/26 22:0:8組卷：78引用：1難度：0.5
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1．如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，B，D三點共線．下列結(jié)論：①HB平分∠AHD；②△BFG是等邊三角形；③FG∥AD；④CH+HE+HB=AH+HD．其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：199引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，D為BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=CF，∠BDE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：70引用：4難度：0.5 -
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（1）證明：△ADC≌△BCE；
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