當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年陜西省渭南市韓城市象山中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

2020年，由于新冠肺炎疫情的影響，2月底學(xué)生不能如期到學(xué)校上課，某校決定采用教育網(wǎng)絡(luò)平臺和老師釘釘教學(xué)相結(jié)合的方式進行授課，并制定了相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)章制度，學(xué)生居家學(xué)習(xí)經(jīng)過一段時間授課，學(xué)校教務(wù)處對高一學(xué)生能否嚴(yán)格遵守學(xué)校安排，完成居家學(xué)習(xí)的情況進行調(diào)查，現(xiàn)從高一年級隨機抽取了A、B兩個班級，并得到如表數(shù)據(jù)：

A班 B班合計

嚴(yán)格遵守 36 56

不能嚴(yán)格遵守

合計 50 50

（1）補全上面的2×2列聯(lián)表，并且根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“學(xué)生能嚴(yán)格遵守學(xué)校安排，完成居家學(xué)習(xí)”和學(xué)生所在班級有關(guān)系；
（2）網(wǎng)絡(luò)授課結(jié)束后，高一年級800名學(xué)生進行了測試，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布N（100，5²），若90分以下都算不及格，問高一年級不及格的學(xué)生有多少人？（人數(shù)向上取整數(shù)）并且估計全年級第一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是在多少分以上？
附1：參考公式：K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．

P（K²≥k₀） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

附2：若隨機變量X服從正態(tài)分布X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9973．

【考點】獨立性檢驗；正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：82引用：6難度：0.7

相似題

1．通過隨機調(diào)查140名性別不同的社區(qū)居民是否喜歡看電視劇，得到如下的列聯(lián)表：

男女總計

喜歡 50 40 90

不喜歡 20 30 50

總計 70 70 140

?由公式算得：K²≈3.11附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，

P（K²≥k₀） 0.10 0.05 0.010 0.001

k₀ 2.706 3.841 6.635 10.828

其中n=a+b+c+d參照附表，得到的正確結(jié)論是（　?。?/h2>

A．有99%的把握認(rèn)為“居民是否喜歡看電視劇”與性別有關(guān)

B．有99.9%的把握認(rèn)為“居民是否喜歡看電視劇”與性別有關(guān)

C．有90%的把握認(rèn)為“居民是否喜歡看電視劇”與性別有關(guān)

D．有95%的把握認(rèn)為“居民是否喜歡看電視劇”與性別有關(guān)

發(fā)布：2024/10/30 22:0:1組卷：154引用：2難度：0.9

解析

2．某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯(lián)表：

滿意不滿意

男顧客 40 10

女顧客 30 20

則有
%的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價
（有或無）差異
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）

P（K²≥k） 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

發(fā)布：2024/10/26 22:30:1組卷：219引用：1難度：0.7
解析
3．某市舉辦校園足球賽，組委會為了做好服務(wù)工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)男女志愿者中分別有8人和4人喜歡看足球比賽，其余不喜歡．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
喜歡看足球比賽不喜歡看足球比賽總計
男
女
總計
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜歡看足球比賽有關(guān)？
（3）在志愿者中，有兩男兩女能做播音員工作，恰有一男一女播音的概率是多少？
附：參考公式：K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（K²≥k₀） 0.4 0.25 0.10 0.010
k₀ 0.708 1.323 2.706 6.635
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：10引用：1難度：0.7
解析

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	A班	B班	合計
嚴(yán)格遵守	36		56
不能嚴(yán)格遵守
合計	50	50

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	喜歡看足球比賽	不喜歡看足球比賽	總計
男
女
總計

	滿意	不滿意
男顧客	40	10
女顧客	30	20