已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2，a∈R．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a≥0，求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，證明：x1+x2＜2．
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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