先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題：
問(wèn)題：對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2
=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-4a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）
像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下列問(wèn)題：
（1）分解因式：a2-8a+15=（a-3）（a-5）（a-3）（a-5）；
（2）若△ABC的三邊長(zhǎng)是a,b,c,且滿足a2+b2-14a-8b+65=0，c邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，求△ABC的周長(zhǎng)的最小值；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式-2x2-4x+3有最大值？并求出這個(gè)最大值．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系．
【答案】（a-3）（a-5）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1200引用：8難度：0.6
相似題
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1．我們知道：x2-6x=（x2-6x+9）-9=（x-3）2-9；-x2+10x=-（x2-10x+25）+25=-（x-5）2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請(qǐng)解以下各題：
（1）按上面材料提示的方法填空：a2-4a==．-a2+12a==．
（2）探究：當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a2-4a的值中是否存在最小值？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）應(yīng)用：如圖．已知線段AB=6，M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AM=x,以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長(zhǎng)方形MBCN．問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；否則請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：723引用：25難度：0.7 -
2．閱讀材料：數(shù)學(xué)課上，吳老師在求代數(shù)式x2-4x+5的最小值時(shí)，利用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，對(duì)式子作如下變形：x2-4x+5=x2-4x+4+1=（x-2）2+1，
因?yàn)椋▁-2）2≥0，
所以（x-2）2+1≥1，
當(dāng)x=2時(shí)，（x-2）2+1=1，
因此（x-2）2+1有最小值1，即x2-4x+5的最小值為1．
通過(guò)閱讀，解下列問(wèn)題：
（1）代數(shù)式x2+6x+12的最小值為；
（2）求代數(shù)式-x2+2x+9的最大或最小值；
（3）試比較代數(shù)式3x2-2x與2x2+3x-7的大小，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：2031引用：6難度：0.3 -
3．把a(bǔ)2+b2+c2+ab+bc+ac配成三項(xiàng)完全平方式相加．
發(fā)布：2025/6/21 14:30:1組卷：69引用：2難度：0.7