已知函數(shù)f（x）=-ax²+xlnx-x.
（1）若f（x）有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=0時，求函數(shù)h（x）=f（x）-x+
2
x
的零點個數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：75引用：1難度：0.3

相似題

1．設函數(shù)f（x）=x³+bx,曲線y=f（x）在點
（
1
2
，
f
（
1
2
）
）
處的切線與y軸垂直．
（1）求b；
（2）求函數(shù)y=f（x）的極值．
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：55引用：3難度：0.6
解析
2．若函數(shù)f（x）=x³-3x-a有3個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-2，2） B．[-2，2] C．（-∞，-1） D．（1，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：104引用：4難度：0.7
解析
3．設f（x）=（xlnx+ax+a²-a-1）e^x，a≥-2．
（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論f（x）在區(qū)間
（
1
e
，
+
∞
）
上的極值點個數(shù)；
（3）是否存在a,使得f（x）在區(qū)間
（
1
e
，
+
∞
）
上與x軸相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：88引用：4難度：0.1
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已知函數(shù)f（x）=-ax2+xlnx-x.（1）若f（x）有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；（2）當a=0時，求函數(shù)h（x）=f（x）-x+2x的零點個數(shù)．