如圖1，在△ABC中，∠A=90°，AC=4，AB=3，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿C→A→B運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，終止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P每秒運(yùn)動1個單位長度，運(yùn)動的時間為x秒，△BPC的面積為y.
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，注明自變量x的取值范圍．
（2）在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該給函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的性質(zhì)（寫出一條即可）．
（3）當(dāng)△BPC的面積等于4的時候，時間x=83或583或5．
8
3
8
3
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】或5
8
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/19 15:0:1組卷：122引用：6難度：0.4
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1．如圖，△ACB和△ECD和都是等腰直角三角形，CA=CB=6，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，連接BD．
（1）求證：△ECA≌△DCB；
（2）探究AE、AD、AB的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）若AE：AD=1：3，求兩個三角形重疊部分的面積．發(fā)布：2025/6/10 23:0:2組卷：205引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10厘米，AC=14厘米，動點(diǎn)E以4厘米/秒的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)G以2厘米/秒的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）求證：AF=AM；
（2）求證：在運(yùn)動過程中，不管t取何值，都有S△AED=2S△DGC；
（3）當(dāng)t取何值時，△DFE與△DMG全等．發(fā)布：2025/6/10 23:0:2組卷：537引用：7難度：0.3 -
3．如圖，點(diǎn)D在射線BC上運(yùn)動，△ABC與△ADE都是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（1）在圖1中找出一對全等三角形并說明理由；
（2）試在圖1中說明EC⊥BC；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時，若BC=6，BD=x（x＞6），△CDE的面積為y,試求出y與x之間的關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/10 22:0:2組卷：692引用：6難度：0.4
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