如圖，函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-1，0），B（0，3）兩點．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)拋物線y=-x2+bx+c與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D，連接BC，BD．CD，判斷△BCD的形狀并說明理由；
（Ⅲ）對于（Ⅰ）中所求的函數(shù)y=-x2+bx+c,
（1）當(dāng)0≤x≤3時，求函數(shù)y的最大值和最小值；
（2）設(shè)函數(shù)y在0≤x≤t內(nèi)的最大值為p.最小值為q,若p-q=3，求t的值．
【答案】（Ⅰ）y=-x2+2x+3；
（Ⅱ）△BCD為直角三角形．理由見解答；
（Ⅲ）（1）函數(shù)y的最大值為4，最小值為0；
（2）1+．
（Ⅱ）△BCD為直角三角形．理由見解答；
（Ⅲ）（1）函數(shù)y的最大值為4，最小值為0；
（2）1+
3
【解答】
【點評】
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