2022年4月12日是成都七中117歲的生日，學(xué)校舉辦了一系列的慶?；顒?，學(xué)校的噴泉更為校慶活動增添了節(jié)日的氛圍，小張同學(xué)看著學(xué)校的噴泉陷入了沉思：假設(shè)在與水平面成45°的足夠大斜面上O點固定一水管，水管豎直向上，高為h,噴泉的噴口固定在水管頂端，水從噴口持續(xù)以速度v₀向各個方向水平噴出．其立體圖如圖甲所示，正視圖如圖乙所示，側(cè)視圖如圖丙所示．為方便計算，忽略空氣阻力，不考慮水柱下落對水的影響．已知重力加速度大小為g（已知

sin

45

°=

2

2

，

cos

45

°=

2

2

）．求：

（1）水落在斜面上等高的A、B兩點與O點間的距離；
（2）水落在斜面上最高點D和最低點C之間的距離；
（3）若噴口是直徑為d的圓形，僅改變噴口方向，使水仍以速度v₀豎直向上噴出．已知水的密度為ρ，求水離開管口時，噴口對水做功的功率。