歐幾里得《原本》中給出

2

不是有理數(shù)的證明方法．
假設

2

是有理數(shù)，那么存在兩個互質(zhì)的正整數(shù)p,q,使得

2

=

p

q

，于是

p

=

2

q

．兩邊平方得p²=2q²．由2q²是偶數(shù)，可得p²是偶數(shù)．而只有偶數(shù)的平方才是偶數(shù)，所以p也是偶數(shù)．因此可設p=2s,代入上式，得4s²=2q²，即q²=2s²．
所以q也是偶數(shù)．這樣，p和q都是偶數(shù)，不互質(zhì)，這與假設p,q互質(zhì)矛盾．說明

2

不能寫成分數(shù)的形式，即．

2

不是有理數(shù)．
請你閱讀上述材料，用類似的方法，證明

3

2

不是有理數(shù)．