（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
x2-6x+9=（x-3）2（x-3）2，25x2+10x+1=（5x+1）2（5x+1）2，4x2+12x+9=（2x+3）2（2x+3）2．
（2）觀察上述三個多項式的系數(shù)，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．請你用數(shù)學(xué)式子表示小明的猜測：b2=4acb2=4ac．
（3）已知代數(shù)式（x-a）（x-b）-（x-b）（c-x）+（a-x）（c-x）是一個完全平方式，試問以a、b、c為邊的三角形是什么三角形？
【答案】（x-3）2；（5x+1）2；（2x+3）2；b2=4ac
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/8 2:0:2組卷：221引用：5難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2497引用：25難度：0.6 -
2．我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似地，我們可以借助一個棱長為a的大正方體進行以下探索：
（1）在大正方體一角截去一個棱長為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為 ．
（2）將圖1中的幾何體分割成三個長方體①、②、③，如圖2所示，因為BC=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab（a-b），類似地，長方體②的體積為 ，長方體③的體積為 ；（結(jié)果不需要化簡）
（3）將表示長方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項式分解因式，結(jié)果為 ．
（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為 ．
（5）已知a-b=4，ab=2，求a3-b3的值．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：282引用：5難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：384引用：7難度：0.6
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