（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
x2-6x+9=（x-3）2（x-3）2，25x2+10x+1=（5x+1）2（5x+1）2，4x2+12x+9=（2x+3）2（2x+3）2．
（2）觀察上述三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示小明的猜測(cè)：b2=4acb2=4ac．
（3）已知代數(shù)式（x-a）（x-b）-（x-b）（c-x）+（a-x）（c-x）是一個(gè)完全平方式，試問以a、b、c為邊的三角形是什么三角形？
【答案】（x-3）2；（5x+1）2；（2x+3）2；b2=4ac
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/8 2:0:2組卷：229引用：6難度：0.5
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1．如圖，圖甲是某工人師傅在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)角截去了4個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，再沿圖甲中的虛線把圖中的①，②兩個(gè)長(zhǎng)方形剪下來，拼成了如圖乙所示的一個(gè)長(zhǎng)方形．試根據(jù)圖甲與圖乙，寫出一個(gè)關(guān)于因式分解的等式．發(fā)布：2025/6/22 18:0:1組卷：80引用：1難度：0.7 -
2．教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
例如：分解因式x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；例如求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值.2x2+4x-6=2（x2+2x-3）=2（x+1）2-8．可知當(dāng)x=-1時(shí)，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：m2-4m-5=．
（2）當(dāng)a,b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2+b2-4a+6b+18有最小值，并求出這個(gè)最小值．
（3）當(dāng)a,b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2-2ab+2b2-2a-4b+27有最小值，并求出這個(gè)最小值．發(fā)布：2025/6/22 16:30:1組卷：4095引用：9難度：0.1 -
3．已知x=
+1，則代數(shù)式（x+1）2-4（x+1）+4的值是3．發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：904引用：13難度：0.7