觀察下面用“求和符號(hào)Σ”表示的求很多項(xiàng)的和的式子；
100∑n=1n=1+2+3+…+100
50∑n=113n=13+16+19+?+1150
通過以上觀察，請(qǐng)解答下列問題，
（1）式子-1+2-3+4-5+6-7+…+100用求和符號(hào)可表示為 100∑n=1（-1）nn100∑n=1（-1）nn，計(jì)算的結(jié)果是 5050．
（2）計(jì)算：100∑n=11n（n+1）．
100
∑
n
=
1
n
50
∑
n
=
1
1
3
n
=
1
3
+
1
6
+
1
9
+
?
+
1
150
100
∑
n
=
1
（
-
1
）
n
n
100
∑
n
=
1
（
-
1
）
n
n
100
∑
n
=
1
1
n
（
n
+
1
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；50
100
∑
n
=
1
（
-
1
）
n
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：1難度：0.5
相似題
-
1．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：22-12-2×1=1；
第2個(gè)等式：32-22-2×2=1；
第3個(gè)等式：42-32-2×3=1；
第4個(gè)等式：52-42-2×4=1；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：38引用：1難度：0.7 -
2．按規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,-x3，x5，-x7，x9，…，則第n個(gè)單項(xiàng)式是 ．
發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：219引用：3難度：0.6 -
3．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，……，則第2023次輸出的結(jié)果為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：558引用：5難度：0.7