孔子曰：溫故而知新．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)也是如此，為了調(diào)查數(shù)學(xué)成績與及時(shí)復(fù)習(xí)之間的關(guān)系，某校志愿者展開了積極的調(diào)查活動(dòng)：從高三年級(jí)1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，所得信息如下：
| 數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀（人數(shù)） | 數(shù)學(xué)成績合格（人數(shù)） | |
| 及時(shí)復(fù)習(xí)（人數(shù)） | 20 | 5 |
| 不及時(shí)復(fù)習(xí)（人數(shù)） | 10 | 15 |
（2）用分層抽樣的方法，從數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人中抽取6人，再在這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行更詳細(xì)的調(diào)查，記所抽取的3人中及時(shí)復(fù)習(xí)的人數(shù)為隨機(jī)變量X．求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
下面的臨界值表供參考：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9引用：3難度：0.6
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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