當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年福建省廈門市海滄區(qū)北附學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，過等邊△ABC的頂點B在△ABC內(nèi)部作射線BP，設(shè)∠ABP=x（0°＜x＜30°），記點A關(guān)于射線BP的對稱點為點D，直線CD交BP于點E，連接BD，AE．
（1）求出∠CBD的大小；（用含x的式子表示）
（2）試說明在∠ABP變化的過程中，∠BEC的大小保持不變，并求出∠BEC的大小；
（3）連接AD，交BP于點F，用等式表示線段AE，BF，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．

【考點】幾何變換綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：3難度：0.2

相似題

1．綜合與實踐--探究特殊三角形中的相關(guān)問題
問題情境：
某校學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，將兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如圖1所示位置放置，且Rt△ABC的較短直角邊AB為2，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖2，AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．

（1）初步探究：
勤思小組的同學(xué)提出：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=
時，△AMC是等腰三角形；
（2）深入探究：
敏學(xué)小組的同學(xué)提出在旋轉(zhuǎn)過程中．如果連接AP，CE，那么AP所在的直線是線段CE的垂直平分線，請幫他們證明；
（3）再探究：
在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時，求△ABC與△AFE重疊的面積；
（4）拓展延伸：
在旋轉(zhuǎn)過程中，△CPN是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；若不能，說明理由．
發(fā)布：2024/10/24 23:0:2組卷：612引用：7難度：0.2
解析
2．已知：平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，點A（a,b），AB⊥x軸于點B，并且滿足
a
+
4
+
|
b
-
4
|
=
0
．
（1）試判斷△AOB的形狀，并說明理由．
（2）如圖2，若點C為線段AB的中點，連OC并作OD⊥OC，且OD=OC，連AD交x軸于點E，求證：BC=2BE．
（3）如圖3，點M為點B的左邊x軸負(fù)半軸上一動點，以AM為一邊作∠MAN=45°交y軸負(fù)半軸于點N，連MN，將△AMN沿直線AN翻折，點M的對應(yīng)點為M′，點P是x軸上的一動點，當(dāng)
OM
′
=
1
2
AB
且△PAM′的周長最小時，請直接寫出
S
△
PAM
′
S
△
PMM
′
的值．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：80引用：1難度：0.4
解析
3．如圖①，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠A是公共角．
（1）BD與CE的數(shù)量關(guān)系是：BD
CE；
（2）把圖①中的△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到如圖②所示的圖形，①求證：BD=CE；②BD與CE所在直線的夾角與∠DAE的數(shù)量關(guān)系是什么？說明你理由；
（3）若AD=10，AB=6，把圖①中的△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α≤360°），直接寫出BD長度的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：802引用：2難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~