某公園在人工湖里安裝一個(gè)噴泉，在湖心處豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，水柱從噴水頭噴出到落于湖面的路徑形狀可以看作是拋物線的一部分，若記水柱上某一位置與水管的水平距離為d米，與湖面的垂直高度為h米，下面的表中記錄了d與h的五組數(shù)據(jù)：
| d（米） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| h（米） | 0.5 | 1.25 | 1.5 | 1.25 | 0.5 |
（1）在如下網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)畫出表示h與d函數(shù)關(guān)系的圖象；
（2）若水柱最高點(diǎn)距離湖面的高度為m米，則m=
1.5
1.5
；（3）現(xiàn)公園想通過噴泉設(shè)立新的游玩項(xiàng)目，準(zhǔn)備通過只調(diào)節(jié)水管露出湖面的高度，使得游船能從水柱下方通過，如圖所示，為避免游船被噴泉淋到，要求游船從水柱下方中間通過時(shí)，頂棚上任意一點(diǎn)到水柱的豎直距離均不小于0.5米．已知游船頂棚寬度為3米，頂棚到湖面的高度為1.5米，那么公園應(yīng)將水管露出湖面的高度（噴水頭忽略不計(jì)）至少調(diào)節(jié)到多少米才能符合要求？請通過計(jì)算說明理由（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】1.5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1080引用：8難度：0.3
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1．小明、小林兩同學(xué)在操場進(jìn)行實(shí)心球訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球的飛行路線可近似看作二次函數(shù)圖象一部分，如圖所示是小明同學(xué)擲的實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的路線，其中（0，1.5）點(diǎn)是小明擲實(shí)心球時(shí)出手位置．
（1）求實(shí)心球所經(jīng)過路線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）實(shí)心球的落地點(diǎn)離小明有多遠(yuǎn)？
（3）小林的個(gè)子比小明高，若小林?jǐn)S實(shí)心球出手的位置點(diǎn)是（0，1.74），且實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的拋物線形狀、對稱軸與小明的相同，問：小林?jǐn)S的實(shí)心球位置會(huì)比小明的遠(yuǎn)嗎？兩者相差多少？發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：133引用：1難度：0.5 -
2．某農(nóng)副產(chǎn)品經(jīng)銷商以每千克12元的價(jià)格收購農(nóng)戶們的某農(nóng)副產(chǎn)品進(jìn)行銷售，銷售價(jià)格定為每千克20元．為了吸引顧客，多買有優(yōu)惠：凡是一次購買10千克以上的，每多買1千克，售價(jià)每千克就降低0.10元．并規(guī)定最低價(jià)為每千克16元．
（1）求一次至少買多少千克，才能以最低價(jià)購買？
（2）設(shè)一次銷售該產(chǎn)品x（x＞10）千克時(shí)，所獲利潤為W元，求W（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）經(jīng)銷商銷售該產(chǎn)品時(shí)發(fā)現(xiàn)：賣給甲46千克所獲利潤反而比賣給乙48千克多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)賣得多反而比賣得少時(shí)利潤少的情況，在其它優(yōu)惠條件不變時(shí)，該經(jīng)銷商應(yīng)把最低價(jià)調(diào)整為每千克多少元？發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：185引用：1難度：0.6 -
3．如圖，物體從點(diǎn)A拋出，物體的高度y（m）與飛行時(shí)間t（s）近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-（t-3）2+5．15
（1）OA=m.
（2）在飛行過程中，若物體在某一個(gè)高度時(shí)總對應(yīng)兩個(gè)不同的時(shí)間，則t的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：442引用：2難度：0.5