如圖，四邊形ABCD為矩形，連接對(duì)角線AC，分別作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分線AE、CE、CF、AF．
（1）當(dāng)AB=BC時(shí)，求證：四邊形AECF是菱形；
（2）設(shè)AB=4，BC=3，分別作EM⊥AC于點(diǎn)M，F(xiàn)N⊥AC于點(diǎn)N，求MN的長；
（3）分別作EG⊥BC于點(diǎn)G，F(xiàn)H⊥CD于點(diǎn)H，當(dāng)GC=3，HC=4時(shí)，求矩形ABCD的面積．
【答案】（1）見解析；
（2）1；
（3）24．
（2）1；
（3）24．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1226引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,若將矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，則折痕EF的長為cm.發(fā)布：2025/6/21 19:30:1組卷：218引用：9難度：0.5 -
2．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF⊥AC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）連接OB，若AB=4，AF=5，求OB的長．發(fā)布：2025/6/21 22:0:1組卷：605引用：6難度：0.5 -
3．如圖，將矩形紙片ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C落在AD邊的中點(diǎn)C′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，其中AB=9，BC=6，則FC′的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：8721引用：34難度：0.7