已知二次函數(shù)y=mx2-4mx+3m（m為常數(shù)，且m≠0）．
（1）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）若m＜0，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的最大值是2，且當(dāng)1≤x≤4時(shí)，該函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為A，最低點(diǎn)為B，求△AOB的面積（O為原點(diǎn)）；
（3）若（k-1，y1），（k,y2），（k+3，y3）三點(diǎn)都在該函數(shù)圖象上，探究：是否存在實(shí)數(shù)k,使得y1＜y3＜y2≤-m總成立？若存在，試直接寫出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）（2，-m）；
（2）10；
（3）即m＜0時(shí)，k＜滿足題意．
（2）10；
（3）即m＜0時(shí)，k＜
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：252引用：2難度：0.5
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發(fā)布：2025/6/14 22:0:2組卷：243引用：3難度：0.5 -
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