古希臘時(shí)期與歐幾里得、阿基米德齊名的著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為定值λ（λ≠1）的點(diǎn)所形成的圖形是圓．后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-2，0），B（4，0），點(diǎn)P滿足
|
PA
|
|
PB
|
=
1
2
．當(dāng)P、A、B三點(diǎn)不共線時(shí)，△PAB面積的最大值為（　?。?/h1>

A．24

B．12

C．6

D．4

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：73引用：2難度：0.6

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（x-2）²+y²=9，E，F(xiàn)是直線l：y=x+2上的兩點(diǎn)，若對(duì)線段EF上任意一點(diǎn)P，圓C上均存在兩點(diǎn)A，B，使得cos∠APB≤0，則線段EF長(zhǎng)度的最大值為（　?。?/h2>
A．2 B．
14
C．
2
10
D．4
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：109引用：5難度：0.5
解析
2．已知圓C的方程x²+y²-2x+4y-m=0．
（1）若點(diǎn)A（m,-2）在圓C的內(nèi)部，求m的取值范圍；
（2）m=4時(shí)，設(shè)P（x,y）為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求（x-4）²+（y-2）²的最小值．
發(fā)布：2024/10/14 12:0:1組卷：44引用：2難度：0.5
解析
3．已知點(diǎn)（m,n）在過（-2，0）點(diǎn)且與直線2x-y=0垂直的直線上，則圓C：
（
x
-
3
5
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
4
上的點(diǎn)到點(diǎn)M（m,n）的軌跡的距離的最小值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．5 D．
3
5
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：57引用：3難度：0.6
解析

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2．已知圓C的方程x2+y2-2x+4y-m=0．（1）若點(diǎn)A（m,-2）在圓C的內(nèi)部，求m的取值范圍；（2）m=4時(shí)，設(shè)P（x,y）為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求（x-4）2+（y-2）2的最小值．