我們知道，在平面中，給定一點(diǎn)和一個(gè)方向可以唯一確定一條直線．如點(diǎn)A（1，2）在直線l上，a=（1，3）為直線l的一個(gè)方向向量，則直線l上任意一點(diǎn)B（x,y）滿(mǎn)足：AB∥a,化簡(jiǎn)可得3x-y-1=0，即為直線l的方程．類(lèi)似地，在空間中，給定一點(diǎn)和一個(gè)平面的法向量可以唯一確定一個(gè)平面．
（1）若在空間直角坐標(biāo)系中，P（1，3，-1），M（2，1，0），N（3，2，-1），請(qǐng)利用平面PMN的法向量求出平面PMN的方程；
（2）試寫(xiě)出平面Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時(shí)為0）的一個(gè)法向量（無(wú)需證明），并證明點(diǎn)（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0的距離為|Ax0+By0+Cz0+D|A2+B2+C2．
AB
∥
|
A
x
0
+
B
y
0
+
C
z
0
+
D
|
A
2
+
B
2
+
C
2
【考點(diǎn)】進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理；類(lèi)比推理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：1難度：0.8
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發(fā)布：2024/12/31 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.6 -
2．漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)著人類(lèi)追求均衡對(duì)稱(chēng)、和諧穩(wěn)定的天性．如圖所示，三個(gè)漢字可以看成軸對(duì)稱(chēng)圖形．
小敏和小慧利用“土”“口”“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)漢字分別寫(xiě)在背面都相同的三張卡片上，背面朝上，洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”構(gòu)成“圭”），則小敏獲勝，否則小慧獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：11引用：3難度：0.7 -
3．新冠肺炎肆虐全球，疫情波及200多個(gè)國(guó)家和地區(qū)；一些國(guó)家宣布進(jìn)入“緊急狀態(tài)”，全球股市劇烈震蕩……新冠肺炎疫情嚴(yán)重挑戰(zhàn)公共衛(wèi)生安全，全面沖擊世界經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，深刻影響社會(huì)生活運(yùn)轉(zhuǎn)．這場(chǎng)全球公共衛(wèi)生危機(jī)，需要國(guó)際社會(huì)的通力合作，在一次國(guó)際醫(yī)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議上，來(lái)自四個(gè)國(guó)家的五位代表被安排在一張圓桌就座，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：甲是中國(guó)人，還會(huì)說(shuō)英語(yǔ)；乙是法國(guó)人，還會(huì)說(shuō)日語(yǔ)；丙是英國(guó)人，還會(huì)說(shuō)法語(yǔ)；丁是日本人，還會(huì)說(shuō)漢語(yǔ)；戊是法國(guó)人，還會(huì)說(shuō)德語(yǔ)．則這五位代表的座位順序應(yīng)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：24引用：6難度：0.7