若AC=4，以點C為圓心，2為半徑作圓，點P為該圓上的動點，連接AP．
（1）如圖1，取點B，使△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，將點P繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AP′．
①點P'的軌跡是 圓圓（填“線段”或者“圓”）；
②CP′的最小值是 42-242-2；
（2）如圖2，以AP為邊作等邊△APQ（點A、P、Q按照順時針方向排列），在點P運動過程中，求CQ的最大值．
（3）如圖3，將點A繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點M，連接PM，則CM的最小值為 4-224-22．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】圓；4-2；4-2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3049引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，BC是半圓O的直徑，CE是半圓O的切線，CE⊥AD交AD的延長線于點E，
，OE與CD相交于點F，連結(jié)BF并延長交AE的延長線于點G，連結(jié)CG．DE=14BC
（1）求證：AD∥BC．
（2）探究OF與BF的數(shù)量關(guān)系．
（3）求tan∠GBC的值．
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：565引用：4難度：0.1 -
2．已知扇形OAB的半徑為4，∠AOB=90°，點P是OA的中點，點Q是弧AB上的一個動點，如圖1，將扇形沿PQ折疊，點A的對應(yīng)點為A'，連接AA'．
（1）如圖2，當(dāng)點O與點A'重合時，求弧BQ的長．
（2）在點Q的運動過程中，求點A′與點B之間的最小距離．
（3）如圖3，當(dāng)Q是弧AB上的中點時，求tan∠APQ的值．發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：146引用：2難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作CE⊥AC交AD的延長線于點E，F(xiàn)為CE的中點，連接DB，DF．
（1）求∠CDE的度數(shù)．
（2）求證：DF是⊙O的切線．
（3）若tan∠ABD=3時，求的值．ACDE發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：939引用：6難度：0.4
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