我們規(guī)定：如圖，點(diǎn)H在直線MN上，點(diǎn)P和點(diǎn)P'均在直線MN的上方，如果HP=HP'，∠PHM=∠P'HN，點(diǎn)P'就是點(diǎn)P關(guān)于直線MN的“反射點(diǎn)”，其中點(diǎn)H為“V點(diǎn)”，射線HP與射線HP'組成的圖形為“V形”．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
（1）如果點(diǎn)P（0，3），H（1.5，0），那么點(diǎn)P關(guān)于x軸的反射點(diǎn)P'的坐標(biāo)為
（3，3）
（3，3）
；
（2）已知點(diǎn)A（0，a），過點(diǎn)A作平行于x軸的直線l.
①如果點(diǎn)B（5，3）關(guān)于直線l的反射點(diǎn)B'和“V點(diǎn)”都在直線y=-x+4上，求點(diǎn)B'的坐標(biāo)和a的值；
②⊙W是以（3，2）為圓心，1為半徑的圓，如果某點(diǎn)關(guān)于直線l的反射點(diǎn)和“V點(diǎn)”都在直線y=-x+4上，且形成的“V形”恰好與⊙W有且只有兩個交點(diǎn)，求a的取值范圍．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】（3，3）

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：424引用：3難度：0.1

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2．【數(shù)學(xué)概念】
有一條對角線平分一組對角的四邊形叫“對分四邊形”．
【概念理解】
（1）關(guān)于“對分四邊形”，下列說法正確的是
．（填所有正確的序號）
①菱形是“對分四邊形”
②“對分四邊形”至少有兩組鄰邊相等
③“對分四邊形”的對角線互相平分
【問題解決】
（2）如圖①，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)．在⊙O上是否存在點(diǎn)B、C，使以P、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是“對分四邊形”？

小明的作法：
①以P為圓心，PA長為半徑作弧，與⊙O交于點(diǎn)B；
②連接PO并延長，交⊙O于點(diǎn)C；
③點(diǎn)B、C即為所求．

請根據(jù)小明的作法補(bǔ)全圖形，并證明四邊形PACB是“對分四邊形”．
（3）如圖②，已知線段AB和直線l,請?jiān)趫D②中利用無刻度的直尺和圓規(guī)，在直線l上作出點(diǎn)M、N，使以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是“對分四邊形”．（只要作出一個即可，不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）如圖③，⊙O的半徑為5，AB是⊙O的弦，AB=8，點(diǎn)C是⊙O上的動點(diǎn)，若存在四邊形ABCD是“對分四邊形”，且有一條邊所在的直線是⊙O的切線，直接寫出AC的長度．

發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：977引用：3難度：0.1

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