已知圓F1：x2+y2+2x-15=0和定點(diǎn)F2（1，0），其中點(diǎn)F1是該圓的圓心，P是圓F1上任意一點(diǎn)，線段PF2的垂直平分線交PF1于點(diǎn)E，設(shè)動(dòng)點(diǎn)E的軌跡為C．
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；
（2）設(shè)曲線C與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是曲線C上異于A，B的任意一點(diǎn)，記直線MA，MB的斜率分別為kMA，kMB．證明：kMA?kMB是定值；
（3）設(shè)點(diǎn)N是曲線C上另一個(gè)異于M，A，B的點(diǎn)，且直線NB與MA的斜率滿足kNB=43kMA，試探究：直線MN是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？如果是，求出該定點(diǎn)，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
F
1
：
x
2
+
y
2
+
2
x
-
15
=
0
k
NB
=
4
3
k
MA
【考點(diǎn)】橢圓相關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：141引用：2難度：0.3
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1．已知橢圓
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（1）求橢圓C的方程；
（2）A，B為橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），當(dāng)M不與A，B重合時(shí)，射線MP交橢圓C于點(diǎn)N，直線AM，BN交于點(diǎn)T，求∠ATB的最大值．發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：151引用：5難度：0.5