閱讀下列材料:我們知道|x|=x(x>0) 0(x=0) -x(x<0)
現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式,如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí),令x+1=0,求得x=-1;令x-2=0,求得x=2(稱-1,2分別為|x+1|,|x-2|的零點(diǎn)值).在有理數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值-1和2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:
①當(dāng)x<-1時(shí),原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
②當(dāng)-1≤x≤2時(shí),原式=x+1-(x-2)=3;
③當(dāng)x>2時(shí),原式=x+1+x-2=2x-1.
綜上所述,原式=-2x+1(x<-1) 3(-1≤x≤2) 2x-1(x>2)
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(1)分別求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值;
(2)化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x-4|.
x ( x > 0 ) |
0 ( x = 0 ) |
- x ( x < 0 ) |
- 2 x + 1 ( x < - 1 ) |
3 ( - 1 ≤ x ≤ 2 ) |
2 x - 1 ( x > 2 ) |
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:338引用:3難度:0.6