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如圖,已知OC平分∠AOB,CD⊥OA于點D,E為DC延長線上一點,EF⊥OB于點F,EG平分∠DEF交OB于點G,∠DEF+∠AOB=180°.

問題發(fā)現(xiàn):(1)如圖1,當∠AOB=90°時,∠1+∠2=
90
90
°;
(2)如圖2,當∠AOB為銳角時,∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系,請說明理由;
拓展探究:(3)在(2)的條件下,已知直角三角形中兩個銳角的和是90°,試探究OC和GE的位置關(guān)系,并證明結(jié)論.

【考點】三角形綜合題
【答案】90
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/8 8:0:9組卷:29引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D在△ABC內(nèi)部,且滿足∠ACD-∠BCD=2∠DAB,若△BCD的面積為13,則CD=

    發(fā)布:2025/5/22 10:0:1組卷:498引用:3難度:0.3
  • 2.在四邊形ABCD中,O是邊BC上的一點.若△OAB≌△OCD,則點O叫做該四邊形的“等形點”.
    (1)正方形
    “等形點”(填“存在”或“不存在”);
    (2)如圖,在四邊形ABCD中,邊BC上的點O是四邊形ABCD的“等形點”.已知CD=4
    2
    ,OA=5,BC=12,連接AC,求AC的長;
    (3)在四邊形EFGH中,EH∥FG.若邊FG上的點O是四邊形EFGH的“等形點”,求
    OF
    OG
    的值.

    發(fā)布:2025/5/22 14:0:1組卷:2058引用:4難度:0.4
  • 3.數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.
    如圖1,邊長為6的等邊三角形ABC中,點D沿線段AB方向由A向B運動,點F同時從C出發(fā),以相同的速度沿射線BC方向運動,過點D作DE⊥AC,連接DF交射線AC于點G.求線段AC與EG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

    小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答,:
    (1)特殊情況?探索結(jié)論
    當點D恰好在點B處時,易知線段AC與EG的關(guān)系是:
    (直接寫出結(jié)論)
    (2)特例啟發(fā)?解答題目
    猜想:線段AC與EG是(1)中的關(guān)系,進行證明:
    輔助線為“過點D作DH∥BC交AC于點H”,
    請你利用全等三角形的相關(guān)知識完成解答;
    (3)拓展結(jié)論?設(shè)計新題
    如果點D運動到了線段AB的延長線上(如圖2),剛才的結(jié)論是否仍成立?請你說明理由.

    發(fā)布:2025/5/22 13:30:1組卷:256引用:3難度:0.1
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