利用彈簧彈射和傳送帶傳動(dòng)裝置可以將工件運(yùn)送至高處。如圖所示，已知傳送軌道平面與水平方向成37°角，傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對(duì)接，彈簧下端固定在斜面底端，工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，傳送帶傳動(dòng)裝置順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v=4m/s,兩輪軸心相距L=5m,B、C分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑?，F(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的工件放在彈簧上，用力將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，工件離開斜面頂端滑到傳送帶上的B點(diǎn)時(shí)速度v₀=8m/s,AB間的距離s=1m。工件可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）工件沿傳送帶上滑的時(shí)間；
（2）若傳送裝置順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v可在v＞4m/s的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，試推導(dǎo)工件滑動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度v_C隨速度v變化的關(guān)系式。