“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了A，D兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．假定主道路是平行的，即PQ∥CN，A，B為PQ上兩點(diǎn)，AD平分∠CAB交CN于點(diǎn)D，E為AD上一點(diǎn)，連接BE，AF平分∠BAD交BE于點(diǎn)F．
（1）若∠C=40°，求∠EAP的大小；
（2）作AG交CD于點(diǎn)G，且滿足∠1=13∠ADC，當(dāng)∠2+65∠GAF=180°時(shí)，試說明：AC∥BE；
（3）在（1）問的條件下，探照燈A、D照出的光線在鐵路所在平面旋轉(zhuǎn)，探照燈射出的光線AC以每秒4度的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，探照燈D射出的光線DN以每秒12度的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，光線DN轉(zhuǎn)至射線DC后立即以相同速度順時(shí)針回轉(zhuǎn)，若它們同時(shí)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)光線DN回到出發(fā)時(shí)的位置時(shí)同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，t為何值時(shí)光線AC與光線DN互相平行或垂直，請(qǐng)直接寫出t的值．
∠
1
=
1
3
∠
ADC
∠
2
+
6
5
∠
GAF
=
180
°
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1401引用：4難度：0.3
相似題
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1．錢塘江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）2=0．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
（1）求a、b的值；
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前，若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：873引用：7難度：0.4 -
2．如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：876引用：15難度：0.3 -
3．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：960引用：10難度：0.7
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