問題情境：
在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動．如圖1，將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=4cm,AC=8cm.
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）將圖1中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α=∠BAC，得到如圖2所示的△AC′D，過點C作AC′的平行線，與DC′的延長線交于點E，則四邊形ACEC′的形狀是 菱形菱形．
（2）創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使B、A、D三點在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC'D，連接CC'，取CC'的中點F，連接AF并延長至點G，使FG=AF，連接CG、C'G，得到四邊形ACGC'，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結(jié)論．
實踐探究：
（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點B與點A重合，此時A點平移至A′點，A′C與BC′相交于點H，如圖4所示，連接CC'，試求∠ACB的度數(shù)及S△C′CH的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】菱形
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，四邊形ABCD、EBGF都是正方形．
（1）如圖1，若AB=4，EC=，求FC的長；17
（2）如圖2，正方形EBGF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點G正好落在EC上，猜想AE、EB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在（2）條件下，∠BCE=22.5°，EC=2，點M為直線BC上一動點，連接EM，過點M作MN⊥EC，垂足為點N，直接寫出EM+MN的最小值．
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：233引用：2難度：0.5 -
2．如圖1，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=α（0°＜α＜180°），連接AC，點Q是AD上的一點，連接BQ交AC于點E，過點E作EG⊥AD于點G，連接DE．
（1）當(dāng)α=60°且時，DQAQ=12=，DG=；DEEQ
（2）當(dāng)時，若S菱形ABCD=50時．求DG的長度；DQAQ=1
（3）當(dāng)時，如圖2，分別以點E，A為圓心，大于DQAQ=1為半徑畫?。挥邳cF和H，作直線FH，分別交AB，AC，AD于點P，N，M，請你判斷點M的位置是否變化？若不變，求AM的長；若變化說明理由．12AE
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：88引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，過點B作BE⊥BC，交AD于點E，點F是線段BE上一點，且tan∠ADF=3．則下列結(jié)論中：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD2=AD?DE；④AF=32．正確的有 .（把所有正確答案的序號都填上）2133發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：526引用：3難度：0.3
相關(guān)試卷