如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，∠DAF=∠EAC．
（1）求證：AC2=AD?AB；
（2）若AD=3，BD=2，求AF：AE的值．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）答案見(jiàn)解析；
（2）．
（2）
AF
：
AE
=
15
：
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 15:0:1組卷：25引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，AC、BE交于點(diǎn)D，過(guò)A的切線交BE的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：AD=AF；
（2）若，求tan∠ODA的值．AOAF=23發(fā)布：2025/6/20 4:30:2組卷：383引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在菱形ABCD中，DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求作：∠CBG=∠FDC，且BG與CD交于點(diǎn)E，與AD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G；
（2）若∠A=45°，求的值．DGAD發(fā)布：2025/6/20 5:30:3組卷：10引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠CAD=90°，點(diǎn)E、F為AC邊上兩點(diǎn)，且AE=AD．
（1）如圖1，若∠FDC=∠FDA，延長(zhǎng)DF交AB于點(diǎn)G，F(xiàn)H⊥CD且AB=5，AG=3，求線段EF的長(zhǎng)度；
（2）如圖2，若FH⊥ED于點(diǎn)P，AH⊥DF于點(diǎn)Q，且DF=AH，求證：AF=FH．2
發(fā)布：2025/6/20 6:0:1組卷：215引用：2難度：0.4