如圖，已知直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，線段OA的長是方程x2-7x-18=0的一個根，OB=12OA．請解答下列問題：
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）直線EF交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，交y軸正半軸于點(diǎn)F，交直線AB于點(diǎn)C．若C是EF的中點(diǎn)，OE=6，反比例函數(shù)y=kx圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)C，求k的值；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作CD⊥OE，垂足為D，點(diǎn)M在直線AB上，點(diǎn)N在直線CD上．坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以D，M，N，P為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？若存在，請寫出點(diǎn)P的個數(shù)，并直接寫出其中兩個點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
1
2
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：1718引用：4難度：0.5
相似題
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1．反比例函數(shù)y=
的圖象與直線y=kx+b交點(diǎn)為A（-4，-3）、B（2，6），點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．mx
（1）如圖1，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)C是反比例函數(shù)y=（x＞0）上一點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BC、CD、DA，若四邊形ABCD是矩形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；mx
（3）如圖3，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以BP為邊向線段BP右側(cè)作等邊△BPE，若點(diǎn)E在第四象限且到x軸的距離是，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．3
發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：1167引用：1難度：0.4 -
2．如圖，一次函數(shù)y=2x-3的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（-1，n），B兩點(diǎn)．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）連接AO、BO，求△AOB的面積；
（3）點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，當(dāng)∠BAD=90°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：1081引用：1難度：0.1 -
3．如圖，函數(shù)y=（x＞0）的圖象過點(diǎn)A（n,2）和B（kx，2n-3）兩點(diǎn)．85
（1）求n和k的值；
（2）將直線OA沿x軸向左移動得直線DE，交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，交y=（x＞0）于點(diǎn)C，若S△ACO=6，求直線DE解析式；kx
（3）在（2）的條件下，第二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使得△DEF為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：3418引用：12難度：0.4
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