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已知拋物線
y
=
-
1
6
x
2
+
bx
+
c
的頂點為P,與x軸的正半軸交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)兩點,與y軸交于點C,PA是△ABC的外接圓的切線.設(shè)M(0,
-
3
2
),若AM∥BC,求拋物線的解析式.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:639引用:4難度:0.5
相似題
  • 1.在平面直角坐標系中,若對于任意兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),都有x1+x2=y1+y2,則稱A、B兩點互為“友好點”.
    (1)已知點A(1,4),若B(2,1)、C(0,-3)、D(2,-2),則點A的“友好點”是
    ;
    (2)若A(1,4)、P(m,n)都在雙曲線
    y
    =
    k
    x
    上,且A、P兩點互為“友好點”.請求出點P的坐標;
    (3)已知拋物線y=ax2+2bx+3c(a≠0,a,b,c為常數(shù)).頂點為D點,與x軸交于A、B兩點,與直線y=bx+2c交于P、Q兩點.若滿足①拋物線過點(0,-3);②△DAB為等邊三角形;③P、Q兩點互為“友好點”.求(b-a-199c)的值.

    發(fā)布:2025/6/3 16:30:1組卷:859引用:3難度:0.2
  • 2.定義:若二次函數(shù)y=a1(x-h)2+k的圖象記為C1,其頂點為A(h,k),二次函數(shù)y=a2(x-k)2+h的圖象記為C2,其頂點為B(k,h),我們稱這樣的兩個二次函數(shù)互為“反頂二次函數(shù)”.
    分類一:若二次函數(shù)C1:y=a1(x-h)2+k經(jīng)過C2的頂點B,且C2:y=a2(x-k)2+h經(jīng)過C1的頂點A,我們就稱它們互為“反頂伴侶二次函數(shù)”.
    (1)所有二次函數(shù)都有“反頂伴侶二次函數(shù)”是
    命題.(填“真”或“假”)
    (2)試求出y=x2-4x+5的“反頂伴侶二次函數(shù)”.
    (3)若二次函數(shù)C1與C2互為“反頂伴侶二次函數(shù)”,試探究a1與a2的關(guān)系,并說明理由.
    分類二:若二次函數(shù)C1:y=a1(x-h)2+k可以繞點M旋轉(zhuǎn)180°得到二次函數(shù)C2:y=a2(x-k)2+h,我們就稱它們互為“反頂旋轉(zhuǎn)二次函數(shù)”.
    ①任意二次函數(shù)都有“反頂旋轉(zhuǎn)二次函數(shù)”是
    命題.(填“真”或“假”)
    ②互為“反頂旋轉(zhuǎn)二次函數(shù)”的對稱中心點M有什么特點?
    ③如圖,C1,C2互為“反頂旋轉(zhuǎn)二次函數(shù)”,點E,F(xiàn)的對稱點分別是點Q,G,且EF∥GQ∥x軸,當四邊形EFQG為矩形時,試探究二次函數(shù)C1,C2的頂點有什么關(guān)系.并說明理由.

    發(fā)布:2025/6/3 17:30:2組卷:129引用:1難度:0.1
  • 3.如圖,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(4,0),B(2,2).連接OB,AB.
    (1)求該拋物線的解析式;
    (2)求證:△OAB是等腰直角三角形;
    (3)將△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△OA′B′,寫出△OA′B′的邊A′B′的中點P的坐標.試判斷點P是否在此拋物線上,并說明理由.

    發(fā)布:2025/6/3 16:0:1組卷:356引用:28難度:0.5
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