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閱讀下列材料,然后解答問題:在進行二次根式的化簡與運算時,我們有時會碰上如:
3
5
2
3
,
2
3
+
1
一樣的式子,其實我們還可以將其進一步化簡:
3
5
=
3
×
5
5
×
5
=
3
5
5
;(一)
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
3
;(二)
2
3
+
1
=
2
3
-
1
3
+
1
3
-
1
=
2
3
-
1
3
2
-
1
=
3
-1;(三)
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.
2
3
+
1
還可以用以下方法化簡:
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
3
2
-
1
3
+
1
=
3
+
1
3
-
1
3
+
1
=
3
-1.(四)
請解答下列問題:
(1)化簡:
2
5
+
3
;
(2)化簡:
2
3
+
1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5

(3)猜想:
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2
n
+
1
+
2
n
-
1
的值.(直接寫出結(jié)果)

【答案】(1)
5
-
3
;
(2)
7
-
1
;
(3)
2
n
+
1
-
1
2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:81引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.下列選項中的運算正確的是(  )

    發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:137引用:4難度:0.8
  • 2.下列計算正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:188引用:3難度:0.8
  • 3.計算:(2
    2
    -1)2+(1+
    3
    )(1-
    3
    ).

    發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:283引用:1難度:0.7
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