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已知函數(shù)f(x)=aex+bcosx+
1
2
x2+1(其中a,b為實(shí)數(shù))的圖象在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=x+1.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)求函數(shù)g(x)=f′(x)-3x的最小值;
(3)若對(duì)任意的x∈R,不等式xf(x)≥
3
2
x3+2λx2+x恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/16 6:0:3組卷:100引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),且-1,1是函數(shù)f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn).
    (1)求a與b的值;
    (2)若函數(shù)f(x)在[-2,2]上有最小值為-2,在(-2,m)上有最大值,求m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/29 4:0:1組卷:28引用:2難度:0.5
  • 2.函數(shù)f(x)=
    1
    3
    x3-4x+4在[0,3]上的最大值與最小值之和為

    發(fā)布:2024/12/29 3:30:1組卷:71引用:3難度:0.7
  • 3.已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx-a(x-1),a>0.
    (1)若f(x)≥0在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍;
    (2)證明:
    1
    3
    +
    1
    7
    +
    ?
    +
    1
    4
    n
    -
    1
    ln
    4
    4
    n
    +
    1

    發(fā)布:2024/12/29 4:0:1組卷:56引用:3難度:0.3
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