數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)中遇到下面的問題：
如圖1：有公共頂點的兩個△ABC和△ADE，滿足AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，小偉發(fā)現(xiàn)如果連接BD，CE，如圖2，會得到一對全等三角形，小明說，連接ED并延長和BC交于點F，如果∠ADB=90°，那么F就一定是BC的中點如圖3．
（1）按照小偉的說法，找到全等三角形，并證明．
（2）小明的說法是否正確，若正確證明結(jié)論，若不正確說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）△ABD≌△ACE，證明見解析；
（2）小明的說法是正確的，證明見解析．
（2）小明的說法是正確的，證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/28 4:0:8組卷：73引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：645引用：15難度：0.7 -
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1