如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=AD，
（1）求證：CD⊥AB；
（2）∠CAD=15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA，
①求證：DE平分∠BDC；
②若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，試證明ME=BD；
③若N為直線AE上一點(diǎn)，且△CEN為等腰三角形，直接寫出∠CNE的度數(shù)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/17 20:0:2組卷：247引用：3難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，過點(diǎn)D作線段DE=AC，且DE∥BC，連接AE，若∠BAC=∠E．
求證：AB=AE．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：218引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC與△ADE中，AB=AD，∠BAE=∠DAC，∠E=∠C，求證：∠B=∠D．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：345引用：3難度：0.8 -
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