閱讀材料，解答問題：
已知實(shí)數(shù)m,n滿足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,則m,n是方程x²-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系可知m+n=1，mn=-1．
根據(jù)上述材料，解決以下問題：
（1）直接應(yīng)用：
已知實(shí)數(shù)a,b滿足：a²-5a+1=0，b²-5b+1=0且a≠b,則a+b=

5

5

，ab=

1

1

；
（2）間接應(yīng)用：
已知實(shí)數(shù)m,n滿足：2m²-7m+1=0，n²-7n+2=0，且mn≠1，求

2

mn

+

2

mn

+

3

n

+

1

的值；
（3）拓展應(yīng)用：
已知實(shí)數(shù)p,q滿足：p²-2p=3-t,

1

2

q

2

-

q

=

1

2

（

3

-

t

）

且p≠q,求（q²+1）（2p+4-t）的取值范圍．