如圖，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．
（1）求證：∠EAC=∠BAF；
（2）猜想CE、BF的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；
（3）求證：EC⊥BF．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見詳解；
（2）CE=BF；理由見詳解；
（3）證明見詳解．
（2）CE=BF；理由見詳解；
（3）證明見詳解．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：33引用：3難度：0.5
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1．如圖，∠AOB=90°，OA=OB，直線l經(jīng)過點(diǎn)O，分別過A、B兩點(diǎn)作AC⊥l交l于點(diǎn)C，BD⊥l交l于點(diǎn)D．若AC=10，BD=6，則CD=．發(fā)布：2025/6/15 18:0:1組卷：362引用：9難度：0.7 -
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，M為BC上一點(diǎn)，連接AM，延長AD至點(diǎn)E，使得AE=AM，過點(diǎn)E作EF⊥AM，垂足為F，求證：AB=EF．發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：879引用：11難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，AE=CF，過點(diǎn)A、C分別作EF的垂線，垂足為G、H．
（1）求證：△AGE≌△CHF；
（2）連接AC，線段GH與AC是否互相平分？請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：2899引用：9難度：0.5