用繪圖軟件繪制拋物線m：y=-x2-2x+3與動直線l：y=a相交于兩點，圖1為a=3時的視窗情形．
（1）求圖1中A，B兩交點之間的距離；
（2）如圖2，將圖1中的直線l繞點B旋轉(zhuǎn)得到l'，且l'經(jīng)過拋物線m與x軸的交點C，M為拋物線BC段上一動點，過點M作MN∥y軸與BC交于點N，求MN的最大值；
（3）視窗的大小不變，但其可視范圍可以變化，且變化前后原點O始終在視窗中心（例如：將圖1中坐標系的單位長度變?yōu)樵瓉淼?倍，如圖3，其可視范圍就由-6≤x≤6及-5≤y≤5變成了-12≤x≤12及-10≤y≤10）．若l與m的交點分別是點P和Q（4，a），為能看到拋物線m在點P，Q之間的一整段圖象，需要將圖1中坐標系的單位長度至少變?yōu)樵瓉淼膋倍，求整數(shù)k的值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）AB=2；
（2）當時，MN的最大值為；
（3）5．
（2）當
t
=
-
3
2
9
4
（3）5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：113引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x-2）2+k經(jīng)過點A、B．求：
（1）點A、B的坐標；
（2）拋物線的函數(shù)表達式；
（3）在拋物線對稱軸上是否存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：491引用：4難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=ax2+
x+c（a≠0）與x軸相交于點A（-1，0）和點B，與y軸相交于點C（0，3），作直線BC．94
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上存在點D，使∠DCB=2∠ABC，求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，點F的坐標為（0，），點M在拋物線上，點N在直線BC上．當以D，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點N的坐標．72發(fā)布：2025/6/20 20:30:1組卷：6229引用：6難度：0.1 -
3．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（a,b），若點A1的坐標是（a,|a-b|），則稱點A1是點A的“關(guān)聯(lián)點”．
（1）點（-1，3）的“關(guān)聯(lián)點”坐標是 ；
（2）點A在函數(shù)y=2x-3上，若點A的“關(guān)聯(lián)點”A1與點A重合，求點A的坐標；
（3）點A（a,b）的“關(guān)聯(lián)點”A1是函數(shù)y=x2的圖象上一點，當0≤a≤2時，求線段AA1長度的最大值．發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：174引用：2難度：0.1
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