已知如圖，矩形OABC的長(zhǎng)OA=3，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）填空：∠PCB=3030度，P點(diǎn)坐標(biāo)為（32，32）（32，32）；
（2）若P，A兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)y=-43x2+bx+c上，求b,c的值，并說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線(xiàn)上；
（3）在（2）中的拋物線(xiàn)CP段（不包括C，P點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】30；（，）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：230引用：18難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線(xiàn)y=（x-1）2+n與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)D與C關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，且∠ADQ=∠DAC，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：369引用：5難度：0.1 -
2．綜合與實(shí)踐．
如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是點(diǎn)D．y=12x2-x-4
（1）求點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，連接DB，DC和BC，求△BDC的面積；
（3）點(diǎn)E在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上運(yùn)動(dòng)，△BCE是以BC為直角邊的直角三角形，借助圖2，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：188引用：1難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-
）．12
（1）求此拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）①當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，y的取值范圍是 ．
②若m≤x≤-1時(shí)，≤y≤52，則m的取值范圍是 ．72
（3）當(dāng)m-2≤x≤0時(shí)，若函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)y=-12的距離為1，求m的取值范圍．12
（4）點(diǎn)A、點(diǎn)B均在這個(gè)拋物線(xiàn)上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2-2m.將此拋物線(xiàn)上A、B兩點(diǎn)之間的部分（包括A、B兩點(diǎn)）記為圖象G．設(shè)圖象G最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為h,求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：341引用：3難度：0.1