1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0）、B（2，0），交y軸于點(diǎn)C（0，-）．D為拋物線在第三象限部分上的一點(diǎn)，作DE⊥x軸于點(diǎn)E，交線段AC于點(diǎn)F，連接AD．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求線段DF長度的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若線段AF把△ADE分成面積比為1：2的兩部分，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

2．已知拋物線y=ax²+2ax+3a²-4（a≠0）．
（1）若a=1，此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸為 ；
（2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)M（m,y₁），N（2，y₂）在該拋物線上，若y₁＞y₂，求m的取值范圍．

3．已知二次函數(shù)y=（x-m）²-1．
（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．