已知，正比例函數(shù)y=ax圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，反比例函數(shù)y=kx在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y=k2x-k+a+4過(guò)點(diǎn)（1，9）．
（1）求a的值；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）a=-1；
（2）一次函數(shù)解析式為：y=4x+5，反比例函數(shù)解析式為：y=．
（2）一次函數(shù)解析式為：y=4x+5，反比例函數(shù)解析式為：y=
3
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/17 1:0:1組卷：58引用：1難度：0.5
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1．如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．kx
（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積最大，最大面積是多少？發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：10429引用：69難度：0.5 -
2．如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，雙曲線過(guò)OA的中點(diǎn)，已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，則該雙曲線的表達(dá)式為（ ）y=kx發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：1709引用：57難度：0.9 -
3．如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-2）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B（1，m），C（3，n）在該函數(shù)的圖象上，試比較m與n的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：3420引用：59難度：0.5