如圖，某花園護欄是用直徑為100厘米的半圓形條鋼制成，且每增加一個半圓形條鋼，護欄長度就增加a（a＞0）厘米，設半圓形條鋼的總個數(shù)為x（x為正整數(shù)）．
（1）當a=70，x=3時，護欄總長度為240240厘米；
（2）當a=80時，用含x的代數(shù)式表示護欄總長度（結果要求化簡）；
（3）在（2）的條件下，當護欄總長度為2020厘米時，求半圓形條鋼的總個數(shù)．
【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．
【答案】240
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：349引用：4難度：0.6
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1．在長方形ABCD內，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．當AD-AB=2時，S2-S1的值為 ．（用a、b的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：1085引用：10難度：0.7 -
2．公元3世紀，古希臘數(shù)學家丟番圖（Diophantus）在其《算術》一書中設置了以下問題：已知兩正整數(shù)之和為20，乘積為96，求這兩個數(shù)．因為兩數(shù)之和為20，所以這兩個數(shù)不可能同時大于10，也不可能同時小于10，必定是一個大于10，一個小于10．根據(jù)如圖所示的設法，可設一個數(shù)為10+x,則另一個數(shù)為10-x,根據(jù)兩數(shù)之積為96，可得（10+x）（10-x）=96．
請根據(jù)以上思路解決下列問題：
（1）若兩個正整數(shù)之和為100，大數(shù)比小數(shù)大2a,根據(jù)丟番圖的設法，這兩個正整數(shù)可表示為 和 ．
（2）請你根據(jù)丟番圖的運算方法，計算502×498的值．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：60引用：1難度：0.7 -
3．如圖①，將由5個邊長為1的小正方形拼成的圖形沿虛線剪開，將剪開后的圖形拼成如圖②所示的大正方形，設圖②所示的大正方形的邊長為a.
（1）直接寫出a的值；
（2）若a的整數(shù)部分為m,小數(shù)部分為n,試求式子2|m-a|+an的值．
發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：90引用：2難度：0.7