在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織七（1）班的同學(xué)開(kāi)展了探究?jī)山侵g數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．
【小試牛刀】
（1）當(dāng)∠A=60°時(shí)，求∠CBD的度數(shù)；
【變式探索】
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律．
【能力提升】
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，

2

∠

DBN

+

1

2

∠

A

=

90°

90°

（直接寫(xiě)出結(jié)果）．