在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一點，BE=CD，EF∥AD交AB于F．交CA的延長線于P，CH∥AB交AD
的延長線于H．解答以下問題．
（1）求證：△APF是等腰三角形；
（2）試在圖中找出一對全等的三角形并給予證明；
（3）試猜想AB與PC的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：111引用：6難度：0.5
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1．如圖，AC與BD交于點O，OA=OD，∠ABO=∠DCO，E為BC延長線上一點，過點E作EF∥CD，交BD的延長線于點F．
（1）求證△AOB≌△DOC；
（2）若AB=2，BC=3，CE=1，求EF的長．發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：2297引用：20難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，點E是AD的中點，連接CE并延長，交BA的延長線于點F．求證：FA=AB．發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：642引用：54難度：0.5 -
3．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．
（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；
（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：395引用：4難度：0.3
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