如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）當(dāng)t=3時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（2）當(dāng)t為多少時(shí)，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
【考點(diǎn)】相似三角形的判定．
【答案】（1）10cm；
（2）當(dāng)t=3或時(shí)，以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．
（2）當(dāng)t=3或
t
=
40
11
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：63引用：2難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，連接BD，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)E，連接DE，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>12BD發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：578引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AE⊥EF，有下列結(jié)論：①AE=BE；②S△ABE=4S△ECF；③CF=5CD；④△ABE∽△AEF．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>13發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：278引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、AB上一點(diǎn)，CE交對角線BD于點(diǎn)G，F(xiàn)G⊥CE，交CE于點(diǎn)G，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①∠FCG=45°；②GH2=BH2+DG2；③CH2=HG?HD；④△FHG∽△BHC．其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：593引用：2難度：0.4