已知：如圖，△ABC、△CDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別是線段AD、BE的中點(diǎn)．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠DOE的度數(shù)；
（3）求證：△MNC是等邊三角形．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）60°；
（3）證明過程見解答．
（2）60°；
（3）證明過程見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：15254引用：28難度：0.5
相似題
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1．邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，記為第1個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接得到一個(gè)正六邊形，記為第1個(gè)正六邊形，取這個(gè)正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)等邊三角形，記為第2個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)正六邊形，記為第2個(gè)正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第6個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：5554引用：13難度：0.1 -
2．如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分別為D、E，AE、BD相交于點(diǎn)O，連接DE．
（1）判斷△CDE的形狀，并說明理由．
（2）若AO=12，求OE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：3643引用：17難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0）在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，設(shè)AB=b.且b2-4a2=0，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)B作∠CBF=∠AEB，且BF=BE，連接AF交BC于點(diǎn)P，則的值為 ．BPCP發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：599引用：4難度：0.5