如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，運(yùn)用（1）、（2）解答中積累的經(jīng)驗(yàn)，完成下列各題：
①如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB的中點(diǎn)，且∠DCE=45°，求DE的長(zhǎng)；
②如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=2，CD=3，則△ABC的面積為

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（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）．