在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們將橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫作整點．以P為頂點向右上方作各邊垂直于坐標(biāo)軸的正方形，若對于直線l,此正方形內(nèi)部（不包括邊）有且僅有m個整點在直線l上，則稱該正方形為直線l關(guān)于點P的“m類正方形”．
（1）已知點P（1，1），A（5，1），B（5，5），C（1，5），則正方形PABC為直線y=x關(guān)于點P的 33類正方形；
（2）已知點P是整點且位于直線y=2x-1上．設(shè)直線y=2x-1關(guān)于點P的“3類正方形”的邊長為a,求a的取值范圍；
（3）已知點P，Q位于直線l1：y=2x+b與l2：y=2x+c（b,c為常數(shù)）之間，點M，N分別位于直線l1與l2上．若存在以P，Q，M，N為頂點的正方形，是某條直線關(guān)于點P的“3類正方形”，直接寫出b-c的取值范圍．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：259引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=
x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，點C為AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AO方向以每秒1個單位的速度向終點O運動，同時動點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線OB方向運動，當(dāng)點P到達(dá)點O時，點Q也停止運動．以CP，CQ為鄰邊構(gòu)造?CPDQ，設(shè)點P運動的時間為t秒．-43
（1）直接寫出點C的坐標(biāo)為 ．
（2）如圖2，過點D作DG⊥y軸于G，過點C作CH⊥x軸于H．證明：△PDG≌△CQH．
（3）如圖3，連結(jié)OC，當(dāng)點D恰好落在△OBC的邊所在的直線上時，求所有滿足要求的t的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：637引用：6難度：0.4 -
2．如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=，OA=2CO．5
（1）求AC所在直線的解析式．
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）若過一定點M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點M的坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：326引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，OA邊在x軸的正半軸上，OC邊在y軸的正半軸上，點B（6，4），點D在BC邊上，且∠DOB=∠AOB．
（1）求直線OD的解析式；
（2）點P從D點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線DB運動，連接PA，設(shè)△PAB的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點P運動到BC的中點，E為AB上一點，連接OE，且∠COP=2∠EOA，連接PE，交BO于點M，求PM的長．
發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：47引用：1難度：0.3