隨著電磁技術(shù)的日趨成熟，新一代航母已準(zhǔn)備采用全新的電磁阻攔技術(shù)。為方便研究問題，我們將其簡化為如圖所示的模型。在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場中，兩根光滑的平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，電阻不計(jì)。軌道端點(diǎn)M、P間接有阻值為R的電阻。一個長度為L、阻值為R的輕質(zhì)導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。質(zhì)量為M的飛機(jī)著艦時迅速鉤住導(dǎo)體棒ab,兩者瞬間共速，速度大小為v₀，鉤住之后飛機(jī)立即關(guān)閉動力系統(tǒng)。不計(jì)飛機(jī)和導(dǎo)體棒ab受到的空氣阻力。求：
（1）飛機(jī)減速過程中導(dǎo)體棒ab中產(chǎn)生的焦耳熱；
（2）飛機(jī)速度為

v

0

3

時的加速度大小；
（3）飛機(jī)減速過程中的位移大小。