如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知∠ACB=90°，A（0，2），C（6，2）．D為等腰直角三角形ABC的邊BC上一點(diǎn)，且S△ABC=3S△ADC．反比例函數(shù)y1=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）若AB所在直線解析式為y2=ax+b（a≠0），當(dāng)y1＞y2時(shí)，求x的取值范圍．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=；
（2）x＜-6或0＜x＜4．
24
x
（2）x＜-6或0＜x＜4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：864引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=2x+b的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，連接OC．已知點(diǎn)B（0，4），△BOC的面積是2．y=kx（x＞0）
（1）求b、k的值；
（2）求△AOC的面積．
（3）觀察圖象，直接寫出關(guān)于x不等式：的解集．2x+b＞kx（x＞0）發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：179引用：1難度：0.6 -
2．如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點(diǎn)A（-mx，2），B（n,-1）．12
（1）求直線與雙曲線的解析式．
（2）點(diǎn)P在x軸上，如果S△ABP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：2197引用：19難度：0.3 -
3．如圖，直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，與反比例函數(shù)y=交于點(diǎn)A、D，過(guò)D作DE⊥x軸于E，連接OA，OD，若A（-2，n），S△OAB：S△ODE=1：2．mx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）直接寫出關(guān)于x不等式：＞kx+3的解為 ．mx發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：670引用：3難度：0.7