如圖，直線y=2x分別與反比例函數(shù)y1=4x和y2=nx（x＞0）的圖象交于A，B兩點，點B橫坐標(biāo)為2．
（1）求n的值．
（2）若點C為y2=nx圖象上一點，過點C作直線CD∥y軸，交反比例函數(shù)y1于點D，當(dāng)S△BCD=12時，求C點橫坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，若點E在直線AB上，請在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點F，使得以C，D，E，F(xiàn)四點為頂點的四邊形是正方形，并求出點F的坐標(biāo)．
4
x
n
x
n
x
1
2
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）8；
（2）或；
（3）（，）或（，）或（，）或（-1，6）．
（2）
8
3
8
5
（3）（
2
2
6
3
4
6
3
7
5
5
6
5
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：587引用：3難度：0.2
相似題
-
1．如圖1，四邊形ABCD為正方形，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=6，OB=3，反比例函數(shù)y=
（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點C．kx
（1）求點C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）如圖2，將正方形ABCD沿x軸向右平移m個單位長度得到正方形A'B'C'D'，點A'恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求此時點D'的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點P為x軸上一動點，平面內(nèi)是否存在點Q，使以點O、A'、P、Q為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：1503引用：6難度：0.3 -
2．如圖，直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P，Q兩點，與y=的圖象相交于A（-2，m），B（1，n）兩點，連接OA，OB．下列結(jié)論：①k1+k2＜0；②不等式k1x+b＞k2x的解集是x＞-2或0＜x＜1；③S△AOP=S△BOQ；④m+k2xn=0．其中正確的結(jié)論是（ ）12發(fā)布：2025/6/14 22:0:2組卷：2072引用：11難度：0.4 -
3．反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與直線y=mx+n的圖象交于Q點，點B（3，4）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，過點B作PB∥x軸交OQ于點P，過點P作PA∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點A，已知點A的縱坐標(biāo)為kx．94
（1）求反比例函數(shù)及直線OP的解析式；
（2）在x軸上存在點N，使得△AON的面積與△BOP的面積相等，請求出點N的坐標(biāo)；
（3）在y軸上找一點E，使△OBE為等腰三角形，直接寫出點E坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：51引用：3難度：0.6